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Início » Trabalhos de Estudantes » Físico-Química » 11º ano

Físico-Química - 11º ano

Relatório: Queda Livre

Autor: Ana Luísa Fernandes

Escola Secundária Jaime Moniz

Data de Publicação: 30/12/2006

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Relatório: Queda Livre

 

 

 

Questão

“Dois atletas com pesos diferentes, em queda livre, experimentam ou não a mesma aceleração?”

 

Objectivos

Com a realização desta actividade pretende-se:

§         Distinguir força, velocidade e aceleração;

§         Reconhecer que, numa queda livre, corpos com massas diferentes experimentam a mesma aceleração;

§         Explicar que os efeitos de resistência do ar ou de impulsão podem originar acelerações de queda diferentes;

§         Determinar, a partir das medições efectuadas, o valor da aceleração da gravidade e compará-lo com o valor tabelado;

§         Determinar, a partir das medições efectuadas o valor da velocidade imediatamente antes de atingir o solo;

§         Determinar o tempo de queda do corpo.

 

Introdução Teórica

A queda livre é o movimento de um corpo que, partindo do repouso e desprezando a resistência do ar, está sujeito, apenas à interacção gravítica.

Foi Galileu quem observou que, desprezando a resistência do ar, todos os corpos soltos num mesmo local caem com uma mesma aceleração, quaisquer que sejam suas massas. Essa aceleração é denominada aceleração gravítica (), sendo que a única força que actua sobre o corpo é a força gravítica ( ).

Os corpos apenas sujeitos à força gravítica chamam-se graves e dizem-se em queda livre, independentemente do facto de estarem a cair ou a subir.

 

Características do vector ():

•   Direcção: vertical

•   Sentido: de cima para baixo

•   Valor: depende da latitude, da altitude e do planeta. À superfície da Terra o seu valor médio é de 9.8 m/s2.

 

Dedução do valor de :

Deduzir o valor da aceleração da gravidade, a partir da Lei da Gravitação Universal, para uma distância da ordem de grandeza do raio da Terra e comparar com o valor determinado experimentalmente.

A Lei da Gravitação Universal permite escrever, para um corpo próximo da superfície da Terra.

 

Fg=G.

Mt.m
  d2

Sendo que d é dado pela expressão:

 

d=RT+h

 
   

 

Como h é muito menor do que o RT, podemos usar a expressão aproximada:

 

Fg=G.

Mt.m
  RT2

 

Aplicando a 2º Lei de Newton (Fr=m.a), podemos escrever:

 

G.

Mt.m
= m.a Em que a=g
  RT2

 

Simplificando, podemos escrever a expressão para a aceleração da gravidade:

 

g=

G.Mt
  RT2

 

Substituindo, obtêm-se:

 

g=

6,67 x 10-11 x 5,98 x 1024
 

  (6,37 x 106)2

 

    Û g»9,8 m/s2

 

     

 

Conclusão

Todos os objectos em queda livre, próximo da superfície da Terra e não sujeito à resistência do ar, caem com a mesma aceleração porque o valor de g não depende da massa do grave.

 

 

Actividade Experimental

 

Material:

     Esferas com diferentes massas (m1 e m2)

     Digitimetro

     Sensor de pressão

     Suporte

     Fita métrica

 

Procedimento Experimental:

 

Parte I

 

Mediu-se o tempo de queda livre para uma dada esfera, variando a altura (h) em relação ao sensor de pressão.

 

Registo de resultados experimentais:

Massa (kg)

h (m)

Tempo de queda (s)

 

t1

t2

t3

t4

t5

t Médio

 

m1

0,3

0,2476

0,2466

0,2595

0,2288

0,257

0,2479

 
 

m2

0,5

0,3183

0,3142

0,3113

0,3148

0.3124

0,3142

 

Nota: m1>m2

Tratamento de resultados:

 

Condições inicias: y=0 m  e  v0=0 m/s

 

A) Determinação do valor de g a partir das medições efectuadas para m1

A1) Cálculo da incerteza relativa

B) Determinação do valor de g a partir das medições efectuadas para m2

 

B1) Cálculo da incerteza relativa

           

Conclusão

A aceleração da gravidade para um corpo em queda livre, próximo da superfície da Terra, não depende da altura (h) a que se encontra em relação a um nível de referência, pois, a partir dos cálculos efectuados foi possível verificar que o resultado obtido experimentalmente para o valor de g em h=0,3m e h=0,5m é muito próximo do valor tabelado que foi deduzido a partir da Lei da Gravitação Universal e da 2ª Lei de Newton, sendo a incerteza relativa muita pequena.

 

Parte II

Mediu-se o tempo de queda livre para duas esferas com diferentes massas mantendo a altura de queda constante em relação ao sensor de pressão.

 

Registo de resultados experimentais:

 

Massa (kg)

h (m)

Tempo de queda (s)

 

t1

t2

t3

t4

t5

t Médio

 

m2

0,5

0,3181

0,3199

0,3203

0,3324

0,3200

0,32214

 
 

 

Tratamento de resultados:

 

C) Determinação do valor de g a partir das medições efectuadas para m2

C1) Cálculo da incerteza relativa

 

Conclusão

A aceleração da gravidade de um corpo em queda livre, próximo da superfície da Terra, não depende da massa do corpo, pois, a partir dos cálculos efectuados em B) e C) foi possível verificar que o resultado obtido experimentalmente para o valor de g em corpos de massas diferentes (m1 e m2) é muito próximo do valor tabelado (g=10,13 m/s2 para m1; g=9,64 m/s2 para m2).

 

D) Cálculo da velocidade imediatamente antes de atingir o solo

 

Para h=0,3m

Para h=0,5m

 

Conclusões Finais

Neste trabalho, concluímos que o valor da aceleração da gravidade (g) é independente da massa do corpo em queda livre e para lugares próximos da superfície da Terra (onde a resistência do ar é desprezada), assim como da altura a que ele se encontra.

Os resultados obtidos experimentalmente para o valor de g não são exactos visto não ser possível desprezar a resistência do ar e pelo facto da medição da altura (h) não ser precisa.

 

Bibliografia

Livros:

Ventura, Graça; Fiolhais, Manuel; Fiolhais, Carlos; Paiva, João; Ferreira, António José. (2005). 11 F – Física A – Bloco 2 11º ano; Texto Editores; Lisboa.

Sites:

http://pt.wikipedia.org/wiki/Queda_livre

 

 Ana Luísa Fernandes

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