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Arcos de Circunferências

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Resumo do trabalho

Trabalho escolar sobre arcos de circunferência, realizado no âmbito da disciplina de Educação Tecnológica (8º ano).

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Introdução - Arco

Este trabalho foi elaborado para a disciplina de Educação Visual e fala sobre Arcos de Circunferência, uma matéria de 8ºano relacionada com arquitectura e com a disciplina em questão.

Arquitectonicamente, um arco é constituído por três elementos: dois pilares verticais e uma viga horizontal.

Em muitos casos a viga e os pilares são substituídos por estruturas curvas de diversas configurações.

O arco é um elemento construtivo em curva que emoldura a parte superior de um vão (abertura ou passagem) ou reentrância suportando o peso vertical do muro em que se encontra.

O arco é principalmente utilizado em portas, janelas, pontes, aquedutos, como elementos tridimensional de abóbadas, e até em paredes de retenção ou barragens. Também em formações geológicas aturais podem-se encontrar arcos como resultado da erosão.

• Vão - abertura da base do arco
• Flecha – Altura do arco, traçada a partir duma perpendicular à base.

História do Arco

O uso do arco surge com as civilizações da Antiguidade embora o Antigo Egipto, a Babilónia, a Grécia Antiga e a Assíria o tenham restrito a construções no sub-solo, nomeadamente em estruturas de drenagem e abóbadas. Por outro lado a sua arquitectura exterior é sobretudo caracterizada por uma tipologia onde se conjuga o uso da coluna com a viga horizontal. Assim, pela necessidade de minorar o impulso vertical sobre os lintéis de pedra, propaga-se o uso de colunas sucessivas de colocação próxima e que têm como função suportar a tal carga.

São mais tarde os romanos os responsáveis pela utilização do arco em grande escala, erigindo, pelo alcance de maiores vãos, edifícios de dimensões monumentais. É nesta altura que se propaga o arco de volta perfeita, semicircular assente em pilares e que será também uma das características do estilo românico e do Renascimento.

Por altura do estilo gótico difunde-se um novo género de arco que crê-se já ter sido anteriormente utilizado pelos assírios, o arco quebrado. Este arco é composto por dois segmentos de circunferência com centros distintos dando lugar a uma forma pontiaguda que faculta ao arco uma maior força e possibilita vãos mais altos. Este arco provoca, no entanto, um maior impulso olíquo que será inicialmente recebido por espessos contrafortes e mais tarde por arcobotantes.

Também na arquitectura islâmica é comum o uso do arco especialmente por motivações decorativas onde sobressaem o arco de ferradura e diversos arcos decorativos com a inserção de lóbulos rendilhados. Mais a Oriente, a China usava já desde dinastias antigas o arco aplicado à construção de pontes. Ao longo do tempo vão sendo adaptadas e fundidas diversas tipologias formais do arco nos diversos movimentos eclécticos da arquitectura.

Componentes do Arco

Representação esquemática do arco.

1. Chave: Bloco superior ou aduela de topo que “fecha” ou trava a estrutura e pode ser decorada. Também designa o ponto de fecho de uma abóbada onde os arcos que a compõem se cruzam, geralmente em forma estilizada de flor.
2. Aduela: Bloco em cunha que compõe a zona curva do arco e é colocada em sentido radial com a face côncava para o interior e a convexa para o exterior.
3. Extradorso: Face exterior e convexa do arco.
4. Imposta: Bloco superior do pilar que separa o pé-direito do bloco de onde começa a curva, a aduela de arranque. É sobre a imposta que assenta esta primeira aduela que tem pelo menos um dos lados (junta) horizontal.
5. Intradorso: Face interior e côncava do arco.
6. Flecha: Dimensão que se prolonga desde a linha de arranque (delimitada pela imposta e pela aduela de arranque) até à face interior da chave. Esta área pode ser tapada dando lugar a um tímpano.
7. Luz: Vão, largura do arco, geralmente maior que a sua profundidade. A relação entre a flecha e a luz é geralmente traduzida numa fracção (ex.: 1/2, 1/3, etc.)
8. Contraforte: Muro que suporta a impulsão do arco. Caso não exista uma parede esta impulsão pode ser recolhida por outro arco lateral e assim sucessivamente (arcada).

Tipos de Arco

• Arco acairelado: decorado a cairéis ou lóbulos de pequenas dimensões.
• Arco adintelado: com intradorso horizontal em forma de lintel, mas em que as aduelas são de formação radial.
• Arco abatido (asa de cesto, sarapanel, rebaixado): possui uma forma achatada em que o valor da flecha é inferior à metade do raio. É composto de três curvas de centros diferentes.

Arcos abatidos

• Arco apainelado: apresenta caixotões na face do intradorso.
• Arco aparelhado: com aduelas de formatos diferentes.
• Arco asa de padeiro: composto por várias curvas interligadas que lhe dão o aspecto de uma meia elipse na horizontal.
• Arco aviajado: em que as aduelas de arranque estão situadas a diferentes alturas. Exemplo deste arco é o arcobotante.
• Arco contracurvado (canopial, de carena, de querena, de colchete, flamejante): formado por curvas e contracurvas de quatro centros diferentes, que lhe incutem uma forma ondulante. É formado por duas curvas côncavas em baixo que se prolongam para o vértice do arco em duas curvas convexas.
• Arco elíptico: composto por um segmento de elípse.
• Arco de escarção: composto por segmento de circunferência, mas de pouca elevação.
• Arco extradorsado: o intra e o extradorso correm paralelamente.
• Arco falso (pseudo-arco): os blocos que o constituem não são em cunha e consequentemente não são colocados de forma radial. A abertura é ladeada de blocos rectangulares sobrepostos que se vão colocando em degraus estreitando até ao topo que termina em viga horizontal. Este caso não usufrui das vantagens na distribuição da carga de um arco comum.
• Arco em ferradura (ultrapassado): a curva prolonga-se para baixo do centro, ou seja, o diâmetro do arco é superior à largura do vão. Uma variante é o Arco de ferradura apontado.

Arco em ferradura no castelo de La Aljafería em Espanha.

• Arcos Geminados: arcos reunidos dois a dois por um outro arco maior ou por coluna, tendo um capitel comum.
• Arco lanceolado: como o nome indica de forma similar à extremidade de uma lança.

Arco lanceolado no castelo de La Aljafería em Espanha.

• Arco em mitra (angular): o Intradorso das aduelas é recto formando um Intradorso de arco composto por segmentos de recta dispostas em diferentes ângulos.
• Arco peraltado (ultra-semicircular): elevado, em que a curva começa a uma certa distância da imposta, ou seja, o valor da flecha é superior ao valor do raio.

Arco peraltado (ao fundo) na Igreja de San Pedro de la Nave em Espanha

• Arco policêntrico: formado por diversas curvas de centros diferentes.
• Arco polilobado: Intradorso formado por diversos lóbulos. Foi importado do Oriente e também usado na arquitectura árabe. Crê-se que representa simbolicamente o mundo ou céu de onde nascem outros mundos ou céus.

Arcos polilobabos no castelo de La Aljafería em Espanha.

• Arco quebrado (apontado): possui uma forma pontiaguda, angular por ser composto de dois segmentos de curva (com dois centros diferentes) que se cruzam no topo. O valor da flecha é maior que o valor da luz.

Portal com arco quebrado da Catedral de Notre-Dame de Paris em França.

• Arco segmentar: composto por segmento de circunferência em que o centro está colocado sob a linha de arranque do arco. O raio tem uma dimensão muito maior do que o vão, ou seja, o arco descreve um ângulo inferior a 180º.
• Arco em talude: Intradorso assenta em plano horizontal e Extradorso em plano diagonal.
• Arco trilobado: Intradorso formado por três lóbulos de dimensões não obrigatoriamente iguais.

Arco trilobado no castelo de La Aljafería em Espanha

• Arco tudor género de arco canopial que se prolonga em dois segmentos de recta terminando em vértice no topo, mas mais baixo. Originou-se no reinado de Henrique VII, da dinastia dos tudor.

Arcos tudor na entrada para o Taj Mahal, Índia.

• Arco de volta perfeita (semi-circular, de meio ponto, de volta inteira, de volta redonda, redondo, de pleno cintro): semi-circunferência formada apartir de um só centro descrevendo um ângulo de 180º. O valor da flecha é a metade do valor da luz.
• Arco capaz: é o lugar geométrico dos pontos do plano do qual, um segmento é visto sob um mesmo ângulo.
• Arco gótico: também chamado de Talão, pela semelhança da moldura deste nome. É um arco ogival constituído pela concordância de quatro arcos de circunferência, portanto possui quatro centros.
• Arco mourisco: também chamado de arco árabe e arco ferradura; é o arco cuja altura é maior do que a metade do vão ou abertura.
• Arco romano: também chamado arco pleno-cintro; é o arco em que a altura, flecha ou raio é igual a metade do vão ou diâmetro.
• Arco parabólico: é o arco que se parece com a parábola ou com a catenária.

Arcos com objectivos funcionais

Independentemente da sua forma o arco pode variar consoante a sua localização e aplicação funcional.

• Arco botante (botaréu): encontra-se no exterior de uma construção e geralmente descarrega o impulso de uma abóbada situada no interior de uma catedral para o contraforte no exterior ao qual se encontra conjugado.
• Arco cego: não ladeia uma passagem ou abertura, a sua área é tapada e geralmente surge como elemento de relevo numa parede.
• Arco de cruzeiro: na igreja separa a nave da capela-mor ou do coro situando-se no cruzeiro. Pode ter uma trave a unir as aduelas de arranque.
• Arco de descarga: recebe e alivia o peso de uma parede e situa-se acima de uma platibanda.
• Diafragma: utilizado para separar áreas de uma igreja de modo a aliviar a carga das paredes laterais.
• Arco de escarção: serve de auxílio a outro arco que não tem capacidade para suportar o peso sobre si exercido.
• Arco de penetração: resultado da intersecção entre duas abóbadas de berço.

Arcos de estruturação de abóbada de ogivas:

• Arco de ogiva: estrutura o esqueleto da abóbada cruzando-se com outro no centro (chave) distribuindo o peso até aos pilares de apoio.
• Formalete (formeiro, formalote): situa-se longitudinalmente em ambas as paredes laterais
• Arco toral: situa-se perpendicularmente às paredes laterais

Construção de alguns dos arcos

Arco tribolado:

Construção de uma ogiva perfeita:

Torne-se a medida do vão AB. Centro do compasso em A e abertura até B traçamos um arco à direita; com centro em B e abertura até A traçamos o arco que se encontra com o primeiro no vértice V.

Construção de um Arco  Contracurvado sendo dados o vão e a flecha:

Unem-se os pontos AV e BV. Divide-se a meio uma dessas distâncias, e divide-se a meio a metade inferior.

A segunda mediatriz é prolongada até ao ponto C1. Une-se C1 a T1 e prolonga-se para cima, encontrando o ponto C2 num eixo paralelo à base. Os pontos C1 e C2, bem como os seus simétricos C3 e C4 são os centros das curvas do arco Contracurvado.

Construção de um Arco  Contracurvado sendo dados apenas o vão:

Divide-se a meio o vão AB. Com centro em C1 traçamos uma semi-circunferência.

Depois, sempre com a mesma abertura do compasso, colocamos centro, por esta ordem , nos pontos E e F e descobrimos V. C2 e C3, até o arco se fechar.

Exercícios

1-Problema: Arcos

a) Construa um arco abatido sendo dados o seu vão AB- 8cm e a sua flecha CV- 3cm.

b) Observe rigorosamente a Figura 1e diga quais os dois arcos que estão representados na imagem

1-______________________________

2-______________________________

Figura 1

2-Construa um ogiva perfeita na segunda divisão de AB, sabendo que:

a) a segunda das quatro partes de AB corresponde ao vão da ogiva a traçar;

b) o vértice da ogiva fica para cima do segmento inicial AB.

249 Visualizações 01/02/2020

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