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Resumo/Apontamentos sobre Argumentação e lógica formal, primeira parte da matéria da disciplina de Filosofia (11º ano).
A lógica é a disciplina filosófica que estuda a distinção entre argumentos válidos e inválidos, tendo em conta um conjunto de regras já existentes.
Um argumento é o modo de exteriorização do raciocínio, que é uma operação mental bastante complexa e consiste em relacionar juízos entre si, extraindo conclusões.
Como já foi abordado no ano anterior, o juízo é uma operação mental pouco complexa que nos permite relacionar conceitos, estabelecendo relações de conveniência ou de não conveniência.
O argumento é constituído por três proposições: duas premissas e uma conclusão.
Ex:
Todos os alunos responsáveis são pontuais
O João é pontual
O raciocínio relaciona proposições, que, por sua vez, relacionam conceitos. Deste modo, pode-se afirmar então o conceito é o elemento básico do discurso.
Ex: Vejo um objecto com as seguintes características: pequeno; serve para ver as horas, vermelho.
Comparando as características deste objecto, com as características de um conjunto de objectos com características semelhantes, pode-se dizer que esse objecto é um relógio. Para dizer isto, baseei-me no conceito que tenho de relógio, abstraindo-me das características não comuns desse objecto, em relação ao conjunto de objectos (neste caso, o facto do relógio ser vermelho e metálico. Como é lógico, nem todos os relógios são vermelhos e/ou metálicos; porém, todos eles servem para ver as horas).
Algumas características do conceito:
Um conceito pode ser objectivo, caso o seu termo se refira a um objecto material. Caso o termo se refira, por exemplo, ao amor, como é imaterial, dita-se que são conceitos espirituais. Existem ainda os conceitos funcionais, isto é, aqueles que estabelecem relações entre outros conceitos (ex: verbos, pronomes, conjunções, etc.)
A extensão de um conceito é o conjunto de seres, coisas e membros a que esse conceito se aplica. A extensão poder ser formada, por exemplo, por todos os Homens.
A compreensão de um conceito é o conjunto de qualidades, propriedades e características que definem esse conceito. Assim, a compreensão refere-se a características como: alto, magro, bonito, feio, grande, pequeno, etc.
A extensão e a compreensão variam na razão inversa; deste modo, à medida que aumenta a extensão, diminui a compreensão, e vice-versa.
1-Observação
2-Comparação das características semelhantes
3-Abstracção das características não comuns
4-Generalização – aplicação a todos os objectos da mesma espécie.
Operação mental que permite estabelecer relações de conveniência ou de não conveniência entre conceito, formando proposições, que podem ser classificado segundo a sua veracidade. Uma proposição é constituída por:
Nota: nem todas as frases são proposições. Apenas os enunciados que atribuem, declaram ou constatam alguma coisa, sendo portanto, passíveis de ser considerados verdadeiros ou falsos, é que se enquadram na categoria das proposições.
As proposições podem ser:
Dentro das proposições categóricas, Aristóteles estabeleceu quatro diferentes tipos, tendo em conta a sua qualidade e quantidade. A qualidade refere-se ao carácter afirmativo ou negativo, enquanto que a quantidade se refere à extensão do sujeito da proposição.
Se combinarmos a quantidade com a qualidade, pode-se distinguir quatro tipos de proposições:
Quadrado lógico da oposição:
Lei das Inferências por Oposição
Regra das (Sub)Contrárias – Duas proposições contrárias não podem ser ambas verdadeiras;
Regra das Contraditórias – Duas proposições contraditórias não podem ser nem verdadeiras nem falsas ao mesmo tempo;
Regra das Subalternas – Duas proposições subalternas podem ser simultaneamente verdadeiras e simultaneamente falsas, bem como uma verdadeira e outra falsa.
Qualquer enunciado pode ser transformado em proposições categóricas na sua forma canónica.
Ex1: Ser filósofo é ser honesto = Todos os Filósofos são honesto (Tipo A)
Ex2: Todos os animais não são agressivos = Nenhum animal é agressivo (Tipo E)
Ex3: Existem arquitectos que são turcos = Alguns arquitectos são turcos (Tipo I)
Ex4: Nem todos os sábios são tolerantes = Alguns sábio não são tolerantes (Tipo O)
A verdade e a validade não se aplicam aos termos, visto que estes apenas se referem ao campo do possível.
Por outro lado, as proposições podem ser classificadas segundo a sua veracidade, porque consistem na predicação de um sujeito. Deste modo, quando a atribuição de uma determinada característica a um determinado sujeito corroborar a realidade, a proposição dita-se verdadeira. Do mesmo modo, quando a característica atribuída ao sujeito não estiver segundo a realidade, a proposição dita-se falsa. Assim podemos concluir que a veracidade aplica-se unicamente ao conteúdo das proposições.
A validade e a invalidade estão inerentes aos argumentos e dizem respeito à sua forma, isto é, pela maneira como está organizado. Deste modo é desprezado o seu conteúdo.
Analogia – a conclusão tira-se através da comparação entre coisas distintas que apresentam características semelhantes.
Ex: Considerando as semelhanças anatómicas entre os homens e certos animais, inferimos que a reacção a certos medicamentos é idêntica em ambos. Daí serem usados animais como cobaias para experimentar medicamentos destinados aos seres humanos.
Nota: As conclusões a que chegamos a partir deste tipo de raciocínio podem ser mais ou menos prováveis, não nos oferecendo um grande grau de certeza.
Indutivo – neste tipo de raciocínio são tiradas conclusões universais a partir do conhecimento de casos particulares. A maioria das ciências experimentais recorre à indução.
Ex: A borracha é corpo e cai, a caneta é corpo e cai, o lápis é corpo e cai (…) Logo, todo o corpo cai.
Nota: As conclusões chegadas a partir da indução, tal como as chegadas a partir da analogia, não nos oferecem um grande grau de certeza, podendo ser mais ou menos prováveis.
Dedutivo – Aplica-se num caso particular o conhecimento que é geral. Deste modo, aceitando a verdade das premissas de que partimos, somos logicamente obrigados a aceitar a verdade da conclusão.
Ex: Todos os Homens são mortais. Sócrates é Homem. Logo, Sócrates é mortal.
Este silogismo é formado por três proposições, de tal maneira que, sendo dadas as duas primeiras (as premissas), se segue necessariamente a terceira (a conclusão). Deste modo, existe uma necessidade lógica entre as premissas e a conclusão, o que significa que, aceitando as premissas, somos obrigados a aceitar a conclusão.
É constituído por três e só três proposições, designadas por:
Existi ainda o termo Médio (M) que é o termo que estabelece o nexo lógico entre as premissas. Este termo nunca aparece na conclusão.
Ex:
(Todos os exemplos abaixo enunciados correspondem a raciocínios inválidos)
Cada silogismo apenas pode ter três termo: o maior, o menor e o médio
Ex:
Este silogismo tem quatro termos. Na primeira premissa existe o termo “margarida” inerente à planta, enquanto no segundo existe o termo “Margarida” que corresponde a um nome próprio.
O termo médio nunca pode entrar na conclusão
Ex:
Como na conclusão o objectivo é obter a relação entre os termos extremos, o termo médio não pode aparecer.
O termo médio deve ser tomado pelo menos uma vez em toda a sua extensão
Ex:
Neste caso a conclusão tirada é inválida. Não temos como saber se entre os homens ricos existem ou não artistas.
Nenhum termo pode ter maior extensão na conclusão do que na premissa
Ex:
Na conclusão o termo “inteligentes” está tomado universalmente enquanto que na premissa não. Deste modo o raciocínio é inválido.
A conclusão segue sempre a parte mais fraca
Ex:
A parte mais fraca é negativa e particular. Se a conclusão segue sempre a parte mais fraca, então isso quer dizer que se alguma das premissas for particular, a conclusão tem que ser particular; que se alguma das premissas for negativa, a conclusão terá de ser negativa; e que se uma premissa for particular e a outra negativa, a conclusão terá que ser particular negativa.
De duas premissas negativas nada se pode concluir
Ex:
De duas premissas particulares, nada se pode concluir.
Ex:
De duas premissas afirmativas não se pode tirar uma conclusão negativa
Ex:
Neste caso a conclusão é ilegítima. Se as premissas são afirmativas a conclusão nunca pode ser negativa. Se for esse o caso, o raciocínio dita-se inválido.
A forma do silogismo: o modo e a figura
O modo de um silogismo é indicado pelo tipo de proposições que o constituem (A, E, I, O). Existem 64 combinações possíveis, porém, nem todas são válidas; sendo algumas, apenas válidas em determinada figura.
Silogismo Hipotético ou Condicional
Um silogismo hipotético é aquele silogismo cuja premissa maior é uma proposição hipotética, sendo assim, constituída por:
Ex1:
Se chover, fico em casa
Está a chover,
Fico em casa
No exemplo mencionado, a premissa maior é uma proposição hipotética. Deste modo, é constituída por uma condição – “se chover” – e por um condicionado – “fico em casa”. Este exemplo esta no modo afirmativo ou Modus Ponens, já que a segunda premissa afirma a condição, para que o condicionado seja afirmado na conclusão.
Ex2:
Se chover, fico em casa
Não fico em casa,
Não está a chover
Neste exemplo, tal como no anterior, a premissa maior é uma proposição hipotética, sendo a sua condição “se chover” e seu condicionado “fico em casa”. Por outro lado, este exemplo está no modo negativo ou Modus Tollens, já que na segunda premissa o condicionado é negado, para que seja negada a condição na conclusão.
Silogismo Disjuntivo
Um silogismo disjuntivo é aquele cuja premissa maior é uma proposição disjuntiva. Tal como o silogismo hipotético, este tipo de silogismo também apresenta dois modos.
Ex1:
Ou te calas ou vais para a rua
Calas-te,
Não vais para a rua
O exemplo apresentado consiste num silogismo disjuntivo já que a premissa maior é uma proposição disjuntiva. O modo que apresenta é o Modus Ponendo-tollens, porque um dos membros é afirmado na segunda premissa, enquanto que o outro é negado na conclusão.
Ex2:
Ou chove ou faz sol
Não chove,
Faz sol
Tal como o anterior, este silogismo é disjuntivo, porém apresenta-se noutro modo, o Modus Tollendo-ponens, visto que um dos membros da premissa maior é negado na segunda premissa enquanto que o outro é afirmado na conclusão.
Falácias formais
Designa-se por falácia todo o raciocínio ou inferência que se apresenta inválido. Nas falácias distinguimos aquelas que são cometidas involuntariamente (paralogismos), das que são cometidas intencionalmente (sofismas).
Podem distinguir-se quatro principais tipos de falácias formais:
Todas estas falácias apresentadas estão relacionadas com a invalidade dos raciocínios mediantes as regras dos silogismos já referidas anteriormente.
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